ANALYSE - Concours B des ENSA

La méthode de résolution se décompose en trois points :

1. On cherche la solution générale de l'équation homogène : $y_1$

2. On recherche une solution particulière de l'équation avec second membre : $y_2$

3. La solution générale de l'équation est alors :

   $y(x)=y_1(x)+y_2(x)$

Si l'équation caractéristique possède une racine d'ordre $p$ et si le second membre $f(x)$ est une des fonctions qui engendrent la solution de l'équation sans second membre, alors la solution particulière $y_2(x)$ sera une combinaison linéaire de $x^{p}f(x)$ et de ses dérivées linéairement indépendantes.

Si $f(x)$ est une combinaison linéaire des ces cas particuliers présentés ci-après, la solution particulière recherchée est une combinaison linéaire des solutions particulières proposées pour chacun des cas.