Chapitre 3 : Pertes de charge

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Les pertes de charge dans un écoulement à surface libre ou en charge sont dues aux frottements sur les parois du canal ou de la conduite. On relie la pente de frottement à la contrainte pariétale à l'aide du rayon hydraulique. Une analyse dimensionnelle permet d'exprimer le coefficient de frottement à l'aide de deux nombres sans dimension : la rugosité relative et le nombre de Reynolds. Les valeurs de ce coefficient de frottement, obtenues à partir d'expériences en laboratoire, se lisent dans un diagramme de Moody qui dépend de la section de l'écoulement. La formule de Colebrook permet de remplacer la lecture de ce coefficient dans un diagramme par la résolution d'une équation.

Texte du chapitre à lire dans l'ouvrage : Hydraulique pour l'ingénieur généraliste

DéfinitionRayon et diamètre hydraulique

Si \(A\) est la section et \(\cal P\) le périmètre mouillé :

\[R_H = {A \over {\cal P}} \qquad \hbox{et} \qquad D_H = 4\, R_H\]

DéfinitionRelation de Darcy-Weisbach

La pente de frottement \(S_f\) s'exprime à l'aide du coefficient de frottement \(f\) :

\[-{dH\over ds} = S_f = f(r, Re) \, {V^2 \over 2\, g\, D_H} \]

DéfinitionLecture du diagramme de Moody

Le coefficient de frottement \(f\) se lit sur un diagramme de Moody :

\[f(r, Re) \quad \hbox{avec} \quad r = {\epsilon \over D_H} \qquad \hbox{et} \qquad Re= { V\, D_H \over \nu}\]

DéfinitionCorrelation de Colebrook

Les valeurs d'un diagramme de Moody sont synthétisées par :

\[{1\over \sqrt f } = -2.0 \, \log_{10} \left( {r\over \alpha } + {\beta \over Re \sqrt f } \right)\]

RemarqueDiaporama du chapitre 3

Diaporama du chapitre 3 : format pdf [pdf]

FondamentalLes vidéos du chapitre 3

Chapitre 3 : Pertes de charge. 0-Introduction
Chapitre 3 : Pertes de charge. 1-Contrainte pariétale
Chapitre 3 : Pertes de charge. 2- Rayon et diamètre hydrauliques
Chapitre 3 : Pertes de charge. 3-Coefficient de frottement
Chapitre 3 : Pertes de charge. 4-Diagramme de Moody
Chapitre 3 : Pertes de charge. 5-Relation de Darcy-Weisbach
Chapitre 3 : Pertes de charge. 6-Conduites circulaires
Chapitre 3 : Pertes de charge. 7-Lecture du diagramme

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