Formules trigonométriques utiles
Fondamental :
En utilisant les résultats qui précèdent on montre que \(∀a, b ∈ \mathbb{R}\) :
\[\boxed{
\begin{matrix}
\cos a + \cos b =2 \cos\tfrac{a+b}{2}\cos\tfrac{a-b}{2} \\
\cos a - \cos b =-2 \sin\tfrac{a+b}{2}\cos\tfrac{a-b}{2} \\
\sin a + \sin b =2 \sin\tfrac{a+b}{2}\cos\tfrac{a-b}{2} \\
\sin a - \sin b =2 \cos\tfrac{a+b}{2}\sin\tfrac{a-b}{2} \\
\cos a ~ \cos b =\tfrac{1}{2}(\cos(a + b) + \cos(a − b)) \\
\sin a ~ \sin b =\tfrac{1}{2}(\cos(a + b) − \cos(a − b)) \\
\sin a ~ \cos b =\tfrac{1}{2} (\sin(a + b) + \sin(a − b)) \\
\end{matrix}
}\]