AN35

Question

On considère la fonction \(f\) de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\), de période \(2\pi\), définie ainsi :

\[\displaystyle f(x)=x \text{ \ sur }]-\pi ,\pi[\text{\hspace*{1cm}et\hspace*{1cm}}f(-\pi)=0~.\]
  1. La série de Fourier de \(f\) converge-t-elle vers \(f(x)\) en tout point \(x\) de \(\mathbb{R}\) ?

  2. Déterminez la série de Fourier de \(f\).