AN31
Question
Que savez-vous du rayon de convergence de la somme de deux séries entières (on ne demande pas de démonstration) ?
Développez en série entière au voisinage de \(0\), en précisant le rayon, la fonction \(f\ :\ x\longmapsto \ln \left( 1+x\right)+\ln \left( 1-2x\right)\).
La série obtenue converge-t-elle pour \(x=\dfrac{1}{4}\) ? Pour \(x=\dfrac{1}{2}\) ? Si oui quelle est sa somme ?