AN11

Question

Étudiez la série de terme général \(u_{n}=\dfrac{1}{n\left( \ln n\right) ^{\alpha }}\)\(n\geqslant 2\) et \(\alpha \in \mathbb{R}\).

Indication : on distinguera le cas \(\alpha\leqslant 0\) et le cas \(\alpha>0\).