AG27
Question
Soit \(f\) un endomorphisme d'un espace vectoriel \(E\) de dimension \(n\), et soit \(\left\{e_1,\ldots,e_n\right\}\) une base de \(E\).
On suppose que \(f(e_1)=f(e_2)=\cdots=f(e_n)=v\), où \(v\) est un vecteur donné de \(E\).
\(f\) est-il diagonalisable ? (discutez en fonction du vecteur \(v\))