AG26
Question
On considère dans l'espace vectoriel \(\mathbb{R}^3\) la projection vectorielle \(f\) sur le plan d'équation \(x+y+z=0\), parallèlement à la droite \(d\) d'équation \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\).
Trouvez simplement une base de \(\mathbb{R}^3\) dans laquelle la matrice de \(f\) est diagonale.
Déduisez-en la matrice de \(f\) dans la base canonique de \(\mathbb{R}^3\).