AG22

Question

Soit la matrice \(M=\begin{pmatrix}0 & a & c \\b & 0 & c \\b & -a & 0\end{pmatrix}\)\(a,b,c\) sont des réels.

  1. \(M\) est-elle diagonalisable dans \(\mathcal{M}_{3}\left(\mathbb{R}\right)\) ?

  2. \(M\) est-elle diagonalisable dans \(\mathcal{M}_{3}\left( \mathbb{C}\right)\) ?