Exercice 13b - Lois de probabilité
On admet que la variable aléatoire \(X\) qui, à chaque ampoule de type \(A\) associe sa durée de vie, exprimée en heures, suit une loi normale de moyenne m et d'écart type \(\sigma\).
Question
1. Déterminer \(m\) et \(\sigma\) sachant que : \(P (X \geq 1100) = 0, 9332\) et \(P (X \leq 1600) = 0, 8413\)
Indice
Il faut utiliser le changement de variable habituel et chercher dans la table de la loi \(N (0, 1)\) les valeurs : 0,9332 et 0,8413.
On obtient un système linéaire de deux équations à deux inconnues.
On trouve : \(m = 1400\) et \(\sigma = 200\)
Question
2. Calculer alors la probabilité \(P (X \geq 1200)\)
Indice
Utiliser le changement de variable habituel et la table de la loi \(N (0, 1)\)