Exercice 11b - Lois de probabilité

La durée de vie d'une ampoule électrique est une variable aléatoire \(T\) (exprimée en jours) qui suit une loi exponentielle de paramètre \(\lambda = 0, 0004\)

Question

1. Calculer \(P (T \geq 300)\)

Indice

On trouve : \(P (T \geq 300) = e^{−0,12} \approx  0.89\)

Question

2. Sachant que l'ampoule électrique fonctionne après 300 jours, quelle est la probabilité qu'elle fonctionne encore pendant 300 jours ?

Indice

On trouve la même valeur, \((e^{−0,12} )\), on dit que la loi exponentielle est ”sans mémoire”.