Exercice 12b - Changement de variable

Soit X une v.a.r. suivant la loi de Poisson de paramètre \(\lambda\).

Question

Calculer \(E(\frac{1}{ 1+X})\) .

Indice

Il suffit de calculer : \(E(\frac{1}{ 1+X})= \sum^{+\infty}_{k=0}\frac{1}{1+k}P(X=k)\)