ANALYSE - Concours B des ENSA

$f$et $g$sont deux fonctions définies sur un intervalle $I$, sauf peut-être au point $a$. Si$g$ne s'annule pas dans un voisinage de $a$, on dit que$f$est équivalente à$g$au voisinage de$a$, et on écrit $f\sim g$si et seulement si

$\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)}{g(x)}=1$

$f$et $g$ont alors même limite lorsque $x\to a$.

Ainsi, par exemple, si $P$est le polynôme défini par $P(x)=3x^3-2x+3$, on a : $P(x)\sim 3x^3$lorsque $x\to +\mathrm{\infty }$.