Intégration par changement de variable

Intégration par changement de variable

Question

Calculer J 2 = ∫ dx 3 + 2 + x J_2 = int {dx over {3 + sqrt {2 + x}}}

Indice

Faire le changement de variable : z = 2 + x z=sqrt {2 + x} , puis une division de polynômes.

Solution : J 2 = 2 2 + x − 6 ln | 3 + 2 + x | + C J_2 = 2 sqrt {2 + x} - 6 ln abs{3+ sqrt {2+x}} + C où C C est une constante réelle.