Exercice : Intégration par changement de variable [ANALYSE - Concours B des ENSA]

Intégration par changement de variable

Intégration par changement de variable

Question

Calculer $J_{5} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{dx}{2 + \sin (x)}$

Indice

Poser : $t = \tan (\frac{x}{2})$

Solution : $J_{5} = \frac{π}{3 \sqrt{3}}$