Intégrales généralisées

Intégrales généralisées

Question

Calculer, si cela est possible les intégrales généralisées

  1. J 1 = ∫ 0 π 2 cos x 1 − sin x dx J_1 = int from 0 to {%pi over 2} {{cos x } over sqrt {1- sin x}} dx

  2. J 2 = ∫ 1 + ∞ dx x 2 J_2 = int from 1 to + infinity {dx over x^2}

  3. J 3 = ∫ 0 + ∞ dx x 2 J_3 = int from 0 to + infinity {dx over x^2}

Indice

  1. J 1 J_1 converge vers 2 2

  2. J 2 J_2 converge vers 1 1

  3. Pour J 3 J_3 il faut écrire : J 3 = ∫ 0 1 dx x 2 + ∫ 1 + ∞ dx x 2 J_3 = int from 0 to 1 {dx over x^2} + int from 1 to + infinity {dx over x^2} .

    On conclut que J 3 J_3 diverge.