AN01
Question
On considère deux suites numériques \(\left( u_{n}\right)_{n\in \mathbb{N}}\) et \(\left( v_{n}\right) _{n\in \mathbb{N}}\) telles que \(u_{n}\thicksim v_{n}\). Démontrez que \(u_{n}\) et \(v_{n}\) sont de même signe à partir d'un certain rang.
Déterminez le signe au voisinage de l'infini de : \(u_{n}=\text{sh}\left( \dfrac{1}{n}\right) -\tan \left( \dfrac{1}{n}\right)\).