AG60
Question
Soit dans l'espace une sphère de centre O et de rayon \(R\), et un point \(A\) non situé sur la sphère.
On note \(d\) la distance \(OA\). Une droite \(\Delta\) passant par \(A\) coupe la sphère en \(P\) et \(Q\).
Exprimez le produit \(AP\times AQ\) en fonction de \(d\) et de \(R\), en utilisant, dans un repère orthonormé judicieusement choisi, une équation de la sphère et une représentation paramétrique de \(\Delta\).