Notion de covariance

Définition3.2.2

\(X\) et \(Y\) étant deux variables aléatoires définies sur le même univers d'une expérience aléatoire, on appelle covariance du couple \((X, Y )\) notée cov\((X, Y )\), le réel, lorsqu'il existe :

cov\((X, Y ) = E[(X - E(X))(Y - E(Y ))]\)

Note : en utilisant la linéarité de l'espérance on montre que :

cov\((X, Y ) = E(XY )-E(X)E(Y )\)

Remarque

cov\((X, X) = V (X)\)