AN30

Question

  1. Soit \(\left( a_{n}\right) _{n\in \mathbb{N}}\) une suite bornée telle que la série \(\displaystyle\sum a_{n}\) diverge. Quel est le rayon de convergence de la série entière \(\displaystyle\sum a_{n}z^{n}\) ?

  2. Quel est le rayon de convergence de la série entière \(\displaystyle\sum \cos \left( n\frac{\pi }{2}\right) z^{n}\) ?