Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

On considère la courbe paramétrée, définie par : \(\left\{\begin{array}{l}x=\cos ^{3}t\ ,\\y=\sin ^{3}t\end{array}\right.\).

1. Étudiez les symétries de cette courbe.

2. Donnez l'allure de cette courbe.

3. Déterminez une équation de la tangente à la courbe, au point de paramètre \(t=\dfrac{\pi}{6}\).