Cas où la conductivité varie avec la température [Conduction dans les solides]

Cas où la conductivité varie avec la température

Si la conductivité thermique varie de manière linéaire avec la température, λ = λ₀ (1 + aθ), le flux thermique s'écrit :

$Q = 2 π λ_{m} L \frac{θ_{0} - θ_{1}}{\ln (r_{1} / r_{0})}$ ................................(équation 51)

où λ_m = λ₀ [1 + a/2 (θ₀ + θ₁)]

En ce qui concerne le profil de température, il se déduit de l'équation :

$\frac{(θ - θ_{0}) [1 + \frac{a}{2} (θ + θ_{0})]}{(θ_{1} - θ_{0}) [1 + \frac{a}{2} (θ_{1} + θ_{0})]} = \frac{\ln r - \ln r_{0}}{\ln r_{1} - \ln r_{0}}$ ........................(équation 52)