Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

N.B : les deux questions sont indépendantes.

1. La fonction\( x\longmapsto \dfrac{\ln x}{1+x^{2}}\) est-elle intégrable sur \(]0,+\infty[\) ?

2. La fonction \(x\longmapsto \dfrac{e^{-x}}{\sqrt{x-1}}\) est-elle intégrable sur \(]1,+\infty[\) ?