AN22

Question

  1. Démontrez que toute série de fonctions normalement convergente sur \(X\) est uniformément convergente sur \(X\).

  2. La série de fonctions \(\displaystyle\sum \dfrac{n^{2}}{n!}z^{n}\) est-elle uniformément convergente sur le disque fermé de centre \(0\) et de rayon \(R\in \mathbb{R}_{+}^{\ast}\) ?