ANALYSE - Concours B des ENSA

On peut considérer une fonction $f$ définie sur un intervalle ouvert dont une extrémité est $a$ (au lieu d'un intervalle ouvert contenant $a$). On peut ainsi former un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à droite et un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à gauche. Si $f$ admet un ${\mathit{DL}}_n(a)$ , $f$ admet un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à droite et un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à gauche et ces développements sont égaux. Par contre, une fonction peut admettre un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à droite et un ${\mathit{DL}}_n(a)$ à gauche sans pour autant admettre de ${\mathit{DL}}_n(a)$.