AN50
Question
On pose\( f\left( x,y\right) =\dfrac{xy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ et $f\left( 0,0\right) =0\).
Démontrez que \(f\) est continue sur \(\mathbb{R}^{2}\).
Démontrez que \(f\) admet des dérivées partielles en tout point de \(\mathbb{R}^{2}\).
On pose\( f\left( x,y\right) =\dfrac{xy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ et $f\left( 0,0\right) =0\).
Démontrez que \(f\) est continue sur \(\mathbb{R}^{2}\).
Démontrez que \(f\) admet des dérivées partielles en tout point de \(\mathbb{R}^{2}\).