AG48
Question
Dans un repère orthonormé \(\left( O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\), on considère la courbe d'équation
\[\displaystyle
x^{2}+4y^{2}+2x-8y+1=0\ .\]
Précisez la nature de cette courbe.
Tracez cette courbe.
Calculez la pente de la tangente en chacun des points d'intersection de la courbe et de l'axe \(\left( O,\overrightarrow{j}\right)\).