AG35
Question
Soit \(E\) un espace euclidien et \(F,G\) des sous-espaces vectoriels de \(E\).
Démontrez que \(\left( F+G\right) ^{\perp }=F^{\perp }\cap G^{\perp }\).
Démontrez que \(\left( F\cap G\right) ^{\perp }=F^{\perp}+G^{\perp }\).
Soit \(E\) un espace euclidien et \(F,G\) des sous-espaces vectoriels de \(E\).
Démontrez que \(\left( F+G\right) ^{\perp }=F^{\perp }\cap G^{\perp }\).
Démontrez que \(\left( F\cap G\right) ^{\perp }=F^{\perp}+G^{\perp }\).