Postulat n°2 : équiprobabilité dans l'ensemble microcanonique

Dans l'ensemble micro-canonique, chaque système étudié contient un volume V, un nombre d'éléments N et une énergie interne U constantes.

Définition

Remarques :

  • A travers l'équiprobabilité, il décrit que la densité de probabilité ρ est uniforme dans cet ensemble.

Fondamentalprobabilité et entropie dans l'ensemble microcanonique Nvu

  • Probabilité d'un état dans l'ensemble statistique NVU :

    p j ( N , V , U ) = 1 tous les états = 1 Ω ( N , V , U ) p_{j}^(N,V,U)=1 over {tous les états} = 1 over {%OMEGA(N,V,U)}

  • Introduisons cette expression dans la définition de l'entropie d'information :

    S = − k ∑ j = 1 n S j = − k ∑ j = 1 n ( p j ⋅ ln p j ) S= -k sum from {j=1} to {n} S_{j} = -k sum from {j=1} to {n} (p_{j} cdot ln p_{j})

    Nous obtenons : S = k B ln Ω ( N , V , U ) S=k_{B} ln %OMEGA(N,V,U) , proposée par Boltzmann en 1877.