Rappel sur les applications
Soit \(f\) une application de \(E\) dans \(F\). L'image réciproque d'une partie\( A\) dans \(F\) par \(f\) se note : \(f^{-1}(A)\) et est égale à : \(f^{-1}(A)=\{{x\in E},{f(x)\in A}\}\)
C'est l'ensemble des éléments de \(E\) dont l'image est dans\( A\).
Attention :
Cela ne signifie en aucun cas que \(f\) est bijective.
Propriété 1.1.1 Quels que soient A et B sous ensemble de F on a :
\(f^{-1}(A \cap B)=f^{-1}(A) \cap f^{-1}(B)\)
et
\(f^{-1}(A \cup B)=f^{-1}(A) \cup f^{-1}(B)\)