Exercice 6b - Probabilités conditionnelles
A et B deux ensembles de boules. On suppose que A contient 75% de boules noires et que B en contient 50%. En outre, A contient 3 fois plus de boules que B. On place les boules de A et celles de B dans une même urne. On tire au hasard une boule : on constate qu'elle est noire.
Question
Quelle est la probabilité quelle provienne de A ?
Indice
En introduisant les évènements suivants :
A : la boule provient de A
B : la boule provient de B
N : la boule est noire.
On cherche la probabilité \(P (A/N )\). Calculer d'abord \(P (N )\)