Exercice 16b - Somme de deux lois Binomiales
Soient \(X\) et \(Y\) deux variables indépendantes qui suivent deux lois Binomiales de paramètres respectifs : \((n; p)\) et \((m; p)\).
Question
Déterminer la loi de la somme \(Z = X + Y\)
Indice
On a : \(Z(\Omega) = \{0, 1, 2, ..., n + m\}\).
Pour tout entier \(k\) dans \(\{0, 1, 2, ..., n+m\}\) décomposer l'évènement \(Z = k\) et utiliser la définition des lois binomiales et leur indépendance.