Comparaison ensemble - probabilité
Vocabulaire des évènements
- Dans une expérience aléatoire, l'univers \(\Omega\) est l'ensemble des résultats possibles.
- Un évènement est une partie de l'univers.
- Un évènement élémentaire est un événement possédant un seul élément.
- Des évènements \(A\), \(B\) sont disjoints, ou incompatibles, si et seulement si \(A \cap B=\emptyset\).
- L'évènement contraire de l'événement \(A\) est l'ensemble des éléments de \(\Omega\) n'appartenant pas à \(A\).
Remarque :
On note \(P(\Omega)\) l'ensemble des évènements de l'univers.
Le vocabulaire des probabilités diffère de celui des ensembles, mais il existe un parallèle certain.
En voici quelques comparaisons :
Exemple : 1.2.1
Soit \(\Omega=\{1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6\}\), \(A=\{2 ;4 ;6\}\) et \(B=\{1 ;2 ;3\}\).
On a :
- \(A \cap B=\{2\}\) : c'est un évènement élémentaire,
- \(A \cup B=\{1 ;2 ;3 ;4 ;6\}\),
- .