Conduction dans les solides

Considérons maintenant une plaque d'épaisseur e, initialement à la température θ_b, dont la largeur et la longueur sont grandes devant l'épaisseur e. La plaque est soudainement immergée dans un fluide à la température θ_a, avec lequel il y a un échange convectif.

On peut utiliser un système monodimensionnel.

L'équation : $\frac{\delta \theta }{\delta t}$= $\alpha (\frac{{\delta }^2\theta }{\delta x^2}+\frac{{\delta }^2\theta }{\delta y^2}+\frac{{\delta }^2\theta }{\delta z^2})$ devient :

Avec les conditions limites adaptées à ce problème, on introduit les variables suivantes :

$\frac{\theta -{\theta }_a}{{\theta }_b-{\theta }_a};n=\frac{x}{\text{e/2}}\mathit{et}\tau =\frac{\alpha t}{{(\text{e/2})}^2}$

Les solutions ont été données par GURNEY et LURIE sous forme d'abaques qui sont présentées à la fin de ce chapitre.