AG57
Question
On considère la similitude directe \(s\) d'écriture complexe, dans un repère orthonormal \(\left(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)\) : \(z'=(i-1)z+2-i\).
Déterminez le centre, le rapport et l'angle de cette similitude.
On considère dans le plan complexe les points \(A\) d'affixe \(i\), \(B\) d'affixe \(-1\) et \(C\) d'affixe \(-i\).
Déterminez les points \(A'\), \(B'\) et \(C'\), images respectives de \(A\), \(B\) et \(C\) par la similitude \(s\).
Quel est la valeur de l'angle \(\widehat{A'B'C'}\) ? de la longueur \(A'C'\) ? de l'aire du triangle \(A'B'C'\) ?