AG53

Question

  1. Donnez une représentation paramétrique, dans un repère orthonormé, du cercle de centre O et de rayon \(a>0\). Puis, déterminez le repère de Frénet en chaque point de ce cercle. Précisez la valeur du rayon de courbure.

  2. Le plan étant rapporté à un repère orthonormé, on considère l'arc paramétré défini par \(\left\{\begin{array}{l}x=u \\y=u^2\end{array}\right.$, pour $u\in[0;+\infty[\).

    Déterminez, au point \(M\) de cette courbe correspondant au paramètre \(u=1\), le repère de Frénet, ainsi que le rayon de courbure.