Changement de variable affine

\(a\) et \(b\) étant deux réels quelconques, \(X\) étant une variable aléatoire liée à un univers \(\Omega\) on peut définir sur le même univers \(Y=aX+b\) une variable aléatoire.

\(Y\) est une fonction affine de \(X\). Dans ce cas il existe des relations très simple entre moyenne et e variance de \(X\) et de \(Y\) :

\(E(Y)=a E(X)+b\)

\(V(Y)=a^2V(X)\)

\(\sigma(Y)=|a|\sigma(X)\)