AN05
Question
On pose \(f(x)=\dfrac{1}{(x+1)(3-x)}\).
Décomposez \(f(x)\) en éléments simples et déduisez-en les primitives de \(f\) sur l'intervalle \(]3;+\infty[\).
Déterminez le développement en série entière en 0 de la fonction \(f\) et précisez le rayon de convergence.
Déterminez le développement limité à l'ordre 5 en 0 de la fonction \(f\).