Probabilités - Concours B des ENSA

X est une variable aléatoire d'espérance mathématique \(m\) et de variance \(\sigma^2\)

Quel que soit le réel \(t\) strictement positif

\(P(\vert X-m\vert >t) \leq \frac{\sigma^2}{t^2}\)

Cela signifie que :

– la probabilité que \(X\) n'appartienne pas à l'intervalle \([m - t, m + t]\) est inférieure à \(\frac{\sigma^2}{t^2}\)

– ou encore, la probabilité que \(X\) appartienne à l'intervalle \(]m - t, m + t[\) est supérieure à \(1-\frac{\sigma^2}{t^2}\)