Le bilan thermique global pour un cylindre s'écrit :
λ δ 2 θ δ x 2 %lambda {%delta^2%theta} over {%delta x^2} ± P - ρ Cp δ θ δ t {%delta%theta} over {%delta t} = 0
λ 1 r δ δ r ( r δ θ δ r ) + λ δ 2 θ δ z 2 %lambda {1 over r} {%delta over {%delta r}} (r {{%delta %theta} over {%delta r}}) + %lambda {%delta^2 %theta} over {%delta z^2} ± P - ρ Cp δ θ δ t {%delta%theta} over {%delta t} = 0
λ 1 r 2 δ δ r ( r 2 δ θ δ r ) %lambda {1 over r^2} {%delta over {%delta r}} (r^2 {{%delta %theta} over {%delta r}}) ± P - ρ Cp δ θ δ t {%delta%theta} over {%delta t} = 0
λ 1 r δ δ r ( r δ θ δ r ) + λ δ 2 θ δ z 2 %lambda {1 over r} {%delta over {%delta r}} (r {{%delta %theta} over {%delta r}}) + %lambda {%delta^2 %theta} over {%delta z^2} ± P - ρ Cp δ θ δ t {%delta%theta} over {%delta t} = 0. Les autres équations sont celle du plan et celle de la sphère.